Nilai Sebuah Kebenaran Dari Tabel Kebenaran

   Pernyataan majemuk, “jika hari ini hujan, sungai meluap”. Ekuivalen dengan pernyataan
     Hari hujan dan sungai meluap

b.           Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap.

c.           Jika sungai tidak meluap, hari tidak hujan.

d.          Jika sungai tidak meluap, hari hujan.

e.          Jika hari tidak hujan, sungai tidak meluap.

Dari pernyataan diatas jawabannya adalah c.

Bukti : p→q ≡ ~q → ~p

p	q	~p	~q	p→q	~q → ~p
B	B	S	S	B	B
B	S	S	B	S	S
S	B	B	S	B	B
S	S	B	B	B	B

ekuivalen

Tunjukkan bahwa : (dengan tabel kebenaran)

 ≡ (  ˅  )

Jawab :

p	q			p ˄ q		˅
B	B	S	S	B	S	S
B	S	S	B	S	B	B
S	B	B	S	S	B	B
S	S	B	B	S	B	B

ekuivalen

 

Buktikan bahwa pasangan pernyataan p ⟹ q dan ~p ˅ q ekuivalen.

Jawab :

p	q	~p	p ⟹ q	~p ˅ q
B	B	S	B	B
B	S	S	S	S
S	B	B	B	B
S	S	B	B	B

Dengan memperhatikan kolom ke-4 dan ke-5 pada tabel di atas, nilai kebenaran dari p ⟹ q ≡ ~p ˅ q (terbukti).

      ~( p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q

Jawab :

p	q	~p	~q	p ˄ q	~(p ˄ q)	~p ˅~q
B	B	S	S	B	S	S
B	S	S	B	S	B	B
S	B	B	S	S	B	B
S	S	B	B	S	B	B

Kesimpulan terbukti bahwa pernyataan ~( p ˄ q) ≡ ~p ˅ ~q ekuivalen

Daftar Pustaka:

http://royatulkhalilah14.blogspot.com/2013/11/tautologi-kontradiksi-dan-ekuivalen.html